圖1 用箱線圖和對應(yīng)分布來檢驗四個假設(shè)檢驗分布
當一個數(shù)據(jù)組是完全對稱的時候，如同圖1a和圖1d那樣，此時均值和中位數(shù)是相等的。此外左邊圖形的長度等于右邊圖形的長度，中位數(shù)的線將圖形分成相等的兩部分。
當一個數(shù)據(jù)組如圖1b那樣是左偏斜的，那些小的樣本值分布于左側(cè)。對于這個假設(shè)的左偏斜的分布，75%的樣本值位于圖形的左端和右端之間。因此，長的左側(cè)或者右側(cè)包括最小的25%數(shù)據(jù)分布，描述了對稱分布的扭曲。
對于圖1c中右偏斜的數(shù)據(jù)，數(shù)值的集中趨勢位于范圍的底端。因此，所有樣本值中的75%位于圖形的最左端與右端之間，而且剩下的25%數(shù)據(jù)分散于圖形頂端。早晨準備時間Minitab箱線圖如圖2：
圖2 早晨準備時間數(shù)據(jù)的Minitab箱線圖
這個箱線圖表明準備時間近似為一個對稱分布。位于圖形中部的中位數(shù)線長度幾乎等于盒子兩端距離，而且whiskers的長度也不相同。
圖3展示了關(guān)于訂單完成時間的Minitab箱線圖，圖4展示了關(guān)于訂單完成時間的JMP箱線圖。
圖3 訂單準備時間的Minitab箱線圖
圖4 訂單準備時間的JMP箱線圖
注意到在圖3中，一個星號出現(xiàn)在箱線圖的右端。它表示一個數(shù)據(jù)中存在一個特別的值。與這個特別值不同，分布中的其他值近似于對稱的。在圖4中，JMP提供了沿著直方圖的兩個不同的箱線圖。上面的箱線圖是一個特別值的箱線圖并且可以分辨出特別值。
當對兩個或更多個組進行比較時，箱線圖就會特別有用。在這樣一種情況下，箱線圖會一個挨一個的展示，可以直接對不同組進行關(guān)于集中趨勢、變異和形狀的比較。
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