I-MR圖的特點是每個樣本只由一個樣本組成，即每個亞組的樣本量為n=1。主要用在三個場合。一是檢驗成本高，如破壞性檢驗；二、混合均勻的流體(氣體、液體、粉末)；第三，產品數量很少，這是一個全面的檢查。


I-MR圖和前兩篇文章介紹的X-R圖、X-S圖一樣，都是測量值的數據控制圖。I-MR圖的特點是計算簡單，但靈敏度差。在前期需要手工計算時，是一種有效的控制方法。目前，由于計算機軟件的引入，計算問題不再困難。因此，在實際應用中，I-MR圖僅用于上述三種特殊場合。在采樣不是特別困難的地方，應該使用前兩篇文章介紹的X-R圖和X-S圖。


單值—移動極差控制圖

其中，CL1和CLR2是I圖和RS圖的中心線，UCL1和LCL1以及UCLR2和LCLR2分別是I圖和RS圖的控制上限和控制下限。


RS1稱為移動范圍，可以看作是n=2的子組樣本量2的范圍。可以近似認為RS2服從正態分布N (1.1286，0.8536)。因為I圖和MR圖的控制限要分別建立在I圖和RS2圖的3倍標準差上，所以可以換算后推導出上面的公式，具體過程這里不做演示。


利用Minicab軟件可以自動生成I-MR圖，并形成應用菜單。基本步驟如下:


依次點擊stat >控制圖> I-Mr；進入I-MR界面后，在變量對話框中填寫需要分析的變量，選擇變量后點擊右上角的測試鍵，進入測試界面。這里是對控制圖中的每個點進行區分測試的地方。我們選擇執行所有八個測試，單擊OK退出測試界面，然后單擊OK完成I-MR圖。


示例:


為了監測某化工廠生產的乙醇中甲醛的含量，每12小時從生產的乙醇中取25個樣品，然后用I-MR圖監測乙醇生產過程的穩定性(見下表)。


單值—移動極差控制圖

單值—移動極差控制圖


如圖中所示，MR圖及I圖中各點均在控制限內，生產過程穩定。

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