一、指定經(jīng)營實體術(shù)語


正交實驗設(shè)計:是利用正交表選擇實驗條件,利用正交表的特性對數(shù)據(jù)進行分析,找出最佳實驗條件的方法。


正交表:由行和列組成的正交圖,有兩個特點:


(1)每列中不同的數(shù)字重復相同的次數(shù);


(2)取任意兩行對等號碼為一個號碼對,所有可能的號碼對重復次數(shù)相同;


例如,下表可以表示為L9(3 ^ 4):L是正交表的代碼,9是表的行數(shù)(測試次數(shù)),4是表的列數(shù)(最多可以排列4個因子),3是表的主體,有3個數(shù)字(代表不同的級別),如表1所示。

DOE正交試驗設(shè)計與數(shù)據(jù)分析方法,如何使用試驗方法

記住一般的正交表是Ln(qP),那么正交表的行數(shù)n、列數(shù)p和層數(shù)q之間有如下關(guān)系:n = q κ,k = 2,3,4...,P =(1)/(q ^ 1)。


例如二級正交表L4 (2 3)、L8 (2 7)、L16 (2 15)、三級正交表L9 (3 4)、L27 (3 13)和四級正交表L16 (4 15)。這種滿足上述關(guān)系的正交表可以考察各因素對測試指標的影響,以及各因素之間的相互作用。不能滿足以上關(guān)系的只能考察各個因素的影響,而不能考察因素之間的相互作用。如二級正交表L12 (2 11)、L20 (2 19)、三級正交表L18 (3 7)、L36 (3 13)等。


二.DOE正交試驗設(shè)計和數(shù)據(jù)分析(針對交互因素)


以提高凝汽器合格率為例,采用正交試驗確定哪種工藝效果最好。


1.DOE試驗設(shè)計


(1)明確試驗?zāi)康?提高凝汽器合格率。


(2)明確測試指標:通過率是測試指標,指標越高條件越好。


(3)確定試驗中需要考察的因素和水平,確定可能的交互作用:經(jīng)過分析得出影響通過率的因素有三個,分別是爐溫A、網(wǎng)速B和熔劑濃度C,其中爐溫和網(wǎng)速交互作用的假設(shè)也影響通過率,因此在本次試驗中需要考察交互作用A*B。實驗中考察的因素水平見表2。

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(4)選擇合適的正交表:因為考察的因素都是兩級的,我們可以從兩級正交表L4(2 ^ 3)、L8(2 ^ 7)和LL6(2 ^ 15)中選擇。相互作用的情況下應(yīng)該有相互作用的空間,一個相互作用可以看作是兩個層次的因素,所以這個實驗有四個兩個層次的因素,所以我們選擇L7。設(shè)計標題時應(yīng)該使用交互表。L8 (2 7)的交互表如表3所示。

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表頭設(shè)計先把有交互作用的兩個因子分別放到表頭上去,可放在任意兩列,如放在第1和第2列上,從交互作用表上查這兩個交互作用列為第3列,則在第3列標A*B,將其它因子分別放在其它空白列上,得到如表4所示。

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表頭設(shè)計好后,就可以制定測試計劃了。只需將“放置系數(shù)”列中的1,2更改為實際級別。根據(jù)測試計劃進行測試,并記錄測試結(jié)果。該示例的測試計劃如表5所示

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2.DOE數(shù)據(jù)分析

(1)直觀分析。

如表6所示。

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例如,列A T1 = Y1+Y2+Y3+Y4 = 2480,T2=Y5+Y6+7+Y8=2488,R為范圍R=T1-T2。


通過對試驗結(jié)果和T的直觀分析,表明A因子為最佳水平,B因子為最佳水平,C因子為最佳水平,因此達到最佳指標的條件為:AIB1C1,即爐溫620℃,網(wǎng)速830 mm/min,熔劑濃度(4 ~ 7)%可提高凝汽器合格率。


而且從R范圍的結(jié)果來看,各因素中,B因素對合格率的影響最大,A因素次之,C因素影響最小。


(2)方差分析


直觀分析可以通過幅度的大小來評價各因素對指標的影響,但我們無法知道因素水平的變化與指標值的顯著差異。因此,需要進行方差分析。


方差分析中,假設(shè)每個實驗都是獨立進行的,每個實驗條件下的測試指標都服從正態(tài)分布,分布的均值可能不等于測試條件,但方差是相等的。


數(shù)據(jù)波動可能是由不同水平的因素、實驗誤差或兩者造成的。由于測試結(jié)果不同,存在誤差,可用總偏差平方和st表示,各列偏差平方和按公式S=(T1-T2) 2/8計算,如表7所示:


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由表7可得到方差分析表8

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從表8可以看出,因素B、A、C對指數(shù)有影響,A與B的交互作用不顯著(假設(shè)不成立)。


三.DOE正交試驗設(shè)計最佳條件的選擇


對于那些對因素有顯著影響的,可以通過比較表7中兩個水平的平均數(shù)據(jù)來獲得最佳水平。因子B可以選擇為一級,因子A可以選擇為一級,因子C可以選擇為一級。最終確定最佳條件為A1B1C1,即爐溫620℃,網(wǎng)速830 mm/min,熔劑濃度(4 ~ 7)%為提高凝汽器合格率的最佳條件。


需要注意的是,從測試中獲得的最佳條件只有在生產(chǎn)驗證后才能正式更改為新的工藝參數(shù)。


四.DOE正交試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)分析結(jié)論


上述實驗設(shè)計和方差分析方法對提高分析問題的能力、提高工藝水平、降低生產(chǎn)成本具有一定的指導意義。


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